Question

11．一個容積為5×10^-4m³的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉在地上挑了一些小石頭，逐個投入瓶內．當投了0.5kg的石塊后，水面剛好升到瓶口，烏鴉能夠喝到水．
求：（1）水的體積．
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的質量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$計算體積；
（2）石子的體積等于瓶子容積減去0.5kg水的體積，結合石塊的總質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）水的質量m_水=0.3kg，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
0.3kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
（2）石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=5×10^-4m³-3×10^-4m³=2×10^-4m³；
小石子的總質量m_石=0.5kg，
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內水的體積為2×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.3kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．