Question

14．近年冬天，越來(lái)越多的人在使用電熱桌墊（如圖甲）．好奇的小東同學(xué)很想知道它的發(fā)熱原理，查看說(shuō)明書后發(fā)現(xiàn)：該電熱桌墊由12伏電源供電，發(fā)熱部分由兩根電熱絲組成，調(diào)溫檔有關(guān)、低溫、高溫三檔．
（1）小東設(shè)計(jì)了如圖乙的電路，當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，開關(guān)S₁和S₂的閉合和斷開情況是開關(guān)S₁、S₂均閉合．
（2）該電熱桌墊的實(shí)際電路如圖丙所示，已知R₁為6歐，R₂為4歐，當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，求1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少焦？（不考慮溫度的變化對(duì)電阻的影響）
（3）求該電熱桌墊消耗的最大功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，電熱桌墊的功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，據(jù)此分析圖象中開關(guān)的狀態(tài)；
（2）當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（3）R₁與R₂同時(shí)工作時(shí)該電熱桌墊的功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大功率．

解答 解：（1）當(dāng)調(diào)溫檔處于高溫檔時(shí)，電熱桌墊的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的總電阻最小，
由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最��；
（2）當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$×60s=2160J；
（3）R₁與R₂同時(shí)工作時(shí)，該電熱桌墊的功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω，
最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{2.4Ω}$=60W．
答：（1）開關(guān)S₁、S₂均閉合；
（2）當(dāng)電熱桌墊處于低溫檔時(shí)，1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量是2160J；
（3）該電熱桌墊消耗的最大功率是60W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電熱公式、電阻并聯(lián)和電功率公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．