Question

15．煤油的密度是0.8×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³，那么（　　）

• A． 能裝0.5kg的純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的煤油
• B． 能裝0.5kg的煤油的瓶子一定能裝下0.6kg的純凈水
• C． 水和煤油的質(zhì)量之比為5：4
• D． 水和煤油的體積之比為5：4

Answer 1

分析 AB、根據(jù)瓶子的容積不變，已知水和煤油的密度，利用公式m=ρV判斷該選項(xiàng)是否正確；
CD、已知水和煤油的密度，當(dāng)體積一定時(shí)，質(zhì)量之比等于密度之比；質(zhì)量一定時(shí)，體積與密度成反比．

解答 解：
A、因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，ρ_煤油＜ρ_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，
裝滿煤油時(shí)，煤油的質(zhì)量：m_煤油=ρ_煤油V=ρ_煤油$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$＜m_水，
因此裝下0.5kg水的瓶子裝不下0.5kg的煤油，故A錯(cuò)誤；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積V′=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$，
裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V′=ρ_水$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$=$\frac{1}{0.8}$×500g=625g=0.625kg，
因此能裝下0.5kg煤油的瓶子能裝下0.6kg的水，故B正確；
C、由m=ρV可得，體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，
故m_水：m_煤油=ρ_水：ρ_煤油=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，
但題目中缺少體積相同這個(gè)條件，所以，水和煤油的質(zhì)量之比不一定為5：4；故C錯(cuò)誤；
D、由m=ρV可得，質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，
即V_水：V_煤油=ρ_煤油：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；
題目中缺少質(zhì)量相同這個(gè)條件，所以，水和煤油的體積之比無法確定．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．