Question

【題目】如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠桿平衡（杠桿自重、掛盤和細線的質(zhì)量忽略不計），則杠桿左右兩邊的力臂之比為 ， 左右兩邊杠桿受的拉力大小之比為 ， 1個甲球和1個乙球的質(zhì)量之比為 ．

Answer 1

【答案】2：1；1：2；1：3
【解析】解：設(shè)杠桿上一個小格為L，由圖可知，杠桿左邊的力臂為4L，右邊的力臂為2L，

則杠桿左右兩邊的力臂之比： = =2：1；

根據(jù)杠桿平衡條件可得F左L左=F右L右，

所以，左右兩邊杠桿受的拉力大小之比： = = ；

設(shè)一個甲球和乙球的質(zhì)量分別為m甲、m乙，

根據(jù)杠桿平衡條件可得，

（2m甲g+m乙g）×4L=（m甲g+3m乙g）×2L，

整理可得3m甲=m乙，

即1個甲球和1個乙球的質(zhì)量之比為1：3．

故答案為：2：1；1：2；1：3．

由圖可知杠桿左右兩邊的力臂之比，根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，再進行整理，即可得出兩種球的質(zhì)量關(guān)系．