Question

14．實驗中常忽略的電阻，但在精確計算中其內(nèi)阻是不可忽略的，精確的測量中將電源看成一個理想的電源（即電阻為零）和一個電阻r串聯(lián)（如圖中方框內(nèi)的電路所示）．在圖中，當(dāng)滑動變阻器的滑片停在某一位置時電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.20A和2.95V，改變滑片的位置后．兩表的示數(shù)分別為0.3A和2.90V，則下列分析正確的是（　　）

• A． 電源電壓為3V
• B． 電源內(nèi)阻為5歐
• C． 滑片移動到某一位置時，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，電流表的示數(shù)應(yīng)該是2.1A
• D． 若滑動變阻器的最大阻值是30歐，則電路中的最小電流是0.1A

Answer 1

分析 AB、將電路看成一個R與r的串聯(lián)電路，根據(jù)U=U₁+U₂、歐姆定律，結(jié)合電源電壓不變的特點列出關(guān)系式可得電源電壓及電源內(nèi)阻的大小．
CD、根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律求電路中的電流大�。�

解答 解：
AB、由題意可知，滑動變阻器R和電源的內(nèi)阻r串聯(lián)接在電路中，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；
當(dāng)滑動變阻器的滑片在某一位置時，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得，
電源電壓U=U_滑1+I₁r，代入數(shù)據(jù)可得 U=2.95V+0.2A×r------①
當(dāng)改變滑動變阻器的滑片位置后，同理可得電源電壓U=U_滑2+I₂r，
代入數(shù)據(jù)可得U=2.90V+0.3A×r-------②
聯(lián)立①②可得：r=0.5Ω，U=3.05V，AB錯誤；
C、滑片移動到某一位置時，當(dāng)電壓表的示數(shù)為U′_滑1=2V時，電阻r的電壓U_r=3.05V-2V=1.05V，根據(jù)歐姆定律，電路中的電流I₁′=$\frac{{U}_{r}}{r}=\frac{1.05V}{0.5Ω}$=2.1A，即電流表的示數(shù)是2.1A，C正確；
D、若滑動變阻器的最大阻值是30歐，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，電路的最大總電阻R_總=30Ω+0.5Ω=30.5Ω，根據(jù)歐姆定律，電路中的最小電流為I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}=\frac{3.05V}{30.5Ω}$=0.1A，D正確．
故選CD．

點評 本題是有關(guān)歐姆定律的應(yīng)用計算，這是一種利用歐姆定律來測量電源電壓和內(nèi)阻的方法，要掌握好歐姆定律及其變形公式的應(yīng)用，電源電壓不變是解決問題的關(guān)鍵．