Question

【題目】如圖是一款家用電熱水壺內部的電路簡化結構圖，其中兩個電熱絲 R 的阻值均為 96.8Ω且不變。甲、乙、丙、丁四種不同的連接方式分別對應“斷開”、“低溫”、“中溫”和“高溫”四種檔位。在一次加熱中，將電熱水壺調至中溫檔正常加熱，在標準大氣壓下將 0.5kg 溫度為 20℃的水燒開需要 6min，c 水=4.2x103J（kg℃）。請你計算：

（1）①電熱水壺中溫檔的額定功率；

②這次加熱的加熱效率（結果保留一位小數）。

（2）①高溫檔的額定功率；

②若高溫檔的加熱效率為 96%，完成上述加熱任務所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）①500W②93.3% （2）①1000W ②175s

【解析】

(1)①由分析可知，中溫檔時，只有左邊的 R 接入電路，電熱壺在中溫檔時的額定功率為：

②電熱水壺中水吸收的熱量為：

，

該過程中消耗的電能為：

，

該電熱水壺的加熱效率為：

。

(2)①由分析可知，高溫檔時，左邊的R和右邊的R并聯接入電路，高溫檔時的額定功率：

；

②電熱水壺中水吸收的熱量為，由加熱效率公式可知：加熱過程消耗的電能為：

需要的加熱時間為：

；

答：(1)①電熱水壺中溫檔的額定功率為500W；

②這次加熱的加熱效率93.3%。

(2)①高溫檔的額定功率為1000W；

②若高溫檔的加熱效率為 96%，完成上述加熱任務所用的時間為175s。