Question

16．長1m，橫截面積為1mm²的導線在常溫（20℃）時的電阻值叫做材料的電阻率，如果用R表示導線的電阻，l表示導線的長度，S表示導線的橫截面積，ρ表示導線的電阻率，有R=ρ$\frac{l}{S}$，則長為1000m，橫截面積為1cm²的鋁導線的電阻R=0.27Ω．滑動變阻器的電阻器是用鎳鉻合金制作，若用橫截面積為0.5mm²的鎳鉻合金線制作一個最大阻值為50Ω的滑動變阻器，需要的合金的長度為22.7m．

材料	銀	銅	鋁	鐵	鎳鉻合金
ρ/（×10-6Ω/m）	0.016	0.017	0.027	0.096	1.1

Answer 1

分析 根據(jù)表中鋁的電阻率，運用公式R=ρ$\frac{l}{S}$求出長為1000m，橫截面積為1cm²的鋁導線的電阻；
運用電阻率公式變形，求出橫截面積為0.5mm²的鎳鉻合金線制作的最大阻值為50Ω的滑動變阻器，需要合金的長度．

解答 解：
（1）從表格中知，鋁的電阻率為ρ=0.027×10^-6Ω/m；
所以長為1000m，橫截面積為1cm²的鋁導線的電阻R=ρ$\frac{l}{S}$=0.027×10^-6Ω/m×$\frac{1000m}{1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.27Ω；
（2）從表格中知，鎳鉻合金的電阻率為ρ=1.1×10^-6Ω/m；
由公式R=ρ$\frac{l}{S}$，得L=$\frac{RS}{ρ}$=$\frac{50Ω×0.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}{1.1×1{0}^{-6}Ω/m}$≈22.7m．
故答案為：0.27；22.7．

點評 此題綜合性較強，考查了電阻率的表達式和運用表達式來求導線長度，也考了怎樣選擇材料作導線，要用所學知識來辨別．