Question

16．王老師設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力計(jì)，圖甲是原理圖．硬質(zhì)彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R₁間的摩擦不計(jì)）．定值電阻R₀=5Ω，a、b是一根長(zhǎng)為5cm的均勻電阻絲，其阻值R₁=25Ω，電源電壓U=3V，電流表的量程為0～0.6A．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F間的關(guān)系如圖乙所示．下列分析正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)拉環(huán)不受拉力時(shí)，滑片P處于a端，閉合開關(guān)后電流表的讀數(shù)是0.1A
• B． 電路中R₀可有可無，沒有什么實(shí)際作用
• C． 電流表指針指在0.3A處，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力為400N
• D． 施加在拉環(huán)上的最大拉力為600N

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）拉環(huán)不受拉力時(shí)，滑片P處于a端，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）由電路圖可知，如果沒有R₀，當(dāng)拉力過大使ab電阻絲接入電路的電阻過小，電路中電流過大可能燒壞電流表；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出此時(shí)電阻絲接入電路的電阻的阻值，根據(jù)題意求出彈簧的伸長(zhǎng)量，對(duì)照?qǐng)D乙可知作用在拉環(huán)上的水平向右拉力的大��；
（4）根據(jù)歐姆定律求出滑片位于b端時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較，據(jù)此可知彈簧的最大伸長(zhǎng)量，由圖象可知施加在拉環(huán)上的最大拉力．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）拉環(huán)不受拉力時(shí)，滑片P處于a端，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，故A正確；
（2）電路中必須接入R₀，其目的是保護(hù)電流表（或保護(hù)電路），故B錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)電流表指針指在0.3A處時(shí)，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
電阻絲接入電路的電阻：
R₁′=R-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
因a、b是一根長(zhǎng)為5cm的均勻電阻絲，其阻值R₁=25Ω，
所以，彈簧的伸長(zhǎng)量△L=$\frac{L}{{R}_{1}}$×（R₁-R₁′）=$\frac{5cm}{25Ω}$×20Ω=4cm，
對(duì)照?qǐng)D乙可知，作用在拉環(huán)上的水平向右的拉力為F=400N，故C正確；
（4）滑片位于b端時(shí)電路中的電流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因電路中的最大電流和電流表的量程相等，
所以，彈簧的最大伸長(zhǎng)量為5cm，
對(duì)照?qǐng)D乙可知，作用在拉環(huán)上的水平向右的最大拉力為500N，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 能否通過圖甲準(zhǔn)確判斷定值電阻R₀與可變電阻R₁的電路關(guān)系，了解滑片在不同位置時(shí)電路所處的狀態(tài)，并轉(zhuǎn)化成拉力所對(duì)應(yīng)的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．