Question

2．如圖所示，質地均勻粗細相同的實心圓柱體甲、乙放在水平地面上，已知它們的密度之比ρ_甲：ρ_乙=2：1，高度之比h_甲：h_乙=1：6，則它們對地面的壓強之比和質量之比分別為（　　）

• A． p_甲：p_乙=1：2  m_甲：m_乙=1：3
• B． p_甲：p_乙=1：3   m_甲：m_乙=1：3
• C． p_甲：p_乙=2：1  m_甲：m_乙=3：1
• D． p_甲：p_乙=1：3   m_甲：m_乙=1：6

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式、密度公式、重力公式、體積公式得出圓柱體對地面的壓強，然后求出兩圓柱體的對地面的壓強之比；
（2）已知兩圓柱體的底面積相等以及高度關系，根據體積公式求出兩者體積關系，再根據質量公式求出兩圓柱體的質量之比．

解答 解：（1）圓柱體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{s}$=$\frac{G}{s}$=$\frac{mg}{s}$=$\frac{ρvg}{s}$=$\frac{ρshg}{g}$=ρgh，
則；$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{2×1}{1×6}$=$\frac{1}{3}$；
2）兩圓柱體的粗細相同，即底面積相等，
則：$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{v}_{甲}}{{ρ}_{乙}{v}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}s{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}s{h}_{乙}}$=$\frac{2×1}{1×6}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了壓強的計算及其應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要注意規(guī)則、均勻物體（正方體、長方體、圓柱體等）對水平面的壓力可以利用p=ρgh進行解答．