Question

11．如圖所示，用滑輪組拉著重600N的實心物體A沿水平方向勻速移動，在40s內(nèi)移動了8m，拉力F做的功為1280J．
（1）已知物體A的體積為15m³，求物體A材料的密度；（g取10N/kg）
（2）求拉力F的大小和功率；
（3）若滑輪組的機械效率為95%，求動滑輪的重力（不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的重力求出物體質(zhì)量，然后由密度公式求出密度．
（2）已知拉力做的功也就是總功和動滑輪上繩子的段數(shù)以及物體移動的距離，根據(jù)公式功的計算公式求出拉力的大小，還知道做功的時間，根據(jù)功率公式可求出拉力做功的功率．
（3）已知機械效率和總功，應(yīng)用效率公式求出拉力做的有用功，已知總功和有用功，可求額外功，根據(jù)公式W_額外=G_動×h可求動滑輪的重力．

解答 解：（1）由G=mg可知，物體A的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{15{m}^{3}}$=4kg/m³；
（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)：n=2，
拉力通過的距離：s=nh=2×8=16m，
由W=Fs可知，拉力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1280J}{16m}$=80N，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1280J}{40s}$=32W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，
有用功：W_有用=W_總η=1280J×95%=1216J，
額外功：W_額外=W_總-W_有用=1280J-1216J=64J，
由W_額外=G_動h可知，動滑輪的重力：
G_動=$\frac{{W}_{額外}}{h}$=$\frac{64J}{8m}$=8N；
答：（1）已知物體A的體積為15m³，物體A材料的密度為4kg/m³；
（2）拉力F的大小為80N，功率為32W；
（3）若滑輪組的機械效率為95%，動滑輪的重力為8N．

點評 本題考查了密度、拉力、功率、額外功和動滑輪重力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，本題的難點是求動滑輪的重力．