Question

7．若聲音在空氣的傳播速度為v₁，在鋼軌中的傳播速度為v₂，有人用錘子敲了以下鋼軌的一端，另一人在另一端聽(tīng)到兩次聲音的時(shí)間間隔為t，下列說(shuō)法正確的是（已知v₂＞v₁）（　�。�

• A． .鋼軌的長(zhǎng)為$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• B． 鋼軌的長(zhǎng)為（v₂-v₁）t
• C． 聲音沿鋼軌從一端傳到另一端用的時(shí)間為$\frac{{v}_{1}t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$
• D． .聲音沿鋼軌從一端傳到另一端用的時(shí)間為t

Answer 1

分析 聽(tīng)到兩次響聲，分別是在空氣中和鋼軌中傳播的聲音；已知傳播的距離相同，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求各自傳播所用的時(shí)間，還知道時(shí)間間隔，列出等式求出鋼軌的長(zhǎng)度；進(jìn)一步求出聲音沿鋼軌從一端傳到另一端所用時(shí)間．

解答 解：設(shè)鋼軌的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由v=$\frac{s}{t}$可得：
聲音在空氣中傳播的時(shí)間t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，在鋼軌中傳播的時(shí)間為t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$，
則時(shí)間間隔t=t₁-t₂=$\frac{L}{{V}_{1}}$-$\frac{L}{{V}_{2}}$，
所以，鋼管的長(zhǎng)度L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}t$，故A正確，B錯(cuò)誤；
聲音從鋼軌從一端傳到另一端所用時(shí)間：
t₂=$\frac{L}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{{V}_{1}{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{1}}}{{V}_{2}}$t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$t，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、路程的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求時(shí)間間隔的表達(dá)式．