Question

如圖所示，平直的薄板AB長1m，重力忽略不計，B端用細繩懸于天花板上，繩與水平方向夾角為30°，薄板始終保持水平．一輛重20N、功率為1W的電動小車，從A端以0.2m/s的速度向右勻速行駛4s，細繩恰好被拉斷，求：
（1）小車行駛過程中牽引力做的功；
（2）小車運動時受到的阻力；
（3）細繩恰好被拉斷時能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）已知功率和時間，利用W=Pt即可求出牽引力做的功；
（2）利用P=FV可以求出牽引力F，因為勻速運動，所以f=F；
（3）利用杠桿平衡的條件可以得出．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，
∴牽引力做的功W=pt=1W×4s=4J；
（2）根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得：
F=

P

v

=

1W

0.2m/s

=5N；
∵電動小車向右勻速行駛，
∴阻力和牽引力是一對平衡力；則f=F=5N；
（3）∵s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可以得出：F_max?ABsin30°=G?S，
F_max=

GS

1 2 AB

=

20N×0.8m

1 2 ×1m

=32N
答：（1）小車行駛過程中牽引力做的功為4J；
（2）小車運動時受到的阻力為5N；
（3）細繩能承受的最大拉力是32N．

點評：涉及的知識面廣，要求對所學(xué)知識理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知識的靈活應(yīng)用．