Question

20．圖示電路中，A₁表接0～0.6A量程，A表接0～3A量程，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω，2A”字樣．閉合開關(guān)S后，移動(dòng)變阻器的滑片到某一位置時(shí)，電壓表示數(shù)為6伏，A₁表示數(shù)為0.5安，A表示數(shù)為1.1安．
求：（1）電阻R₂的阻值和R₂消耗的電功率．
（2）在保證電路所有元件安全使用的情況下，電阻R₁接入電路的最小值．
（3）有沒有可能移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度？請(qǐng)說明理由（寫出合理的推理過程）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，電壓表測(cè)電源的電壓．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)結(jié)合電壓表的示數(shù)可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出電阻R₂的阻值，再利用P=UI求出R₂消耗的電功率；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表A的示數(shù)最大時(shí)通過R₁的電流，然后與電流表A₁的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定通過R₁的最大電流，此時(shí)R₁接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁接入電路的最小值；
（3）電流表指針位置偏角相等時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，據(jù)此求出A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后與滑動(dòng)變阻器的最大阻值相比較得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，電壓表測(cè)電源的電壓．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且電壓表的示數(shù)為6V，
所以，電源的電壓U=6V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.1A-0.5A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)I_大=3A時(shí)，通過R₁的電流：
I₁′=I_大-I₂=3A-0.6A=2.4A，
因A₁表接0～0.6A量程，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，通過R₁的最大電流I_1大=0.6A，
則電阻R₁接入電路的最小值：
R_1小=$\frac{U}{{I}_{1大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）因電流表指針位置偏角相等時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，
所以，A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度時(shí)有：I_總=5I₁″，
即I₁″+I₂=5I₁″，
解得：I₁″=$\frac{1}{4}$I₂=$\frac{1}{4}$×0.6A=0.15A，
此時(shí)R₁應(yīng)接入電路中的電阻：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}″}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，所以不可能．
答：（1）電阻R₂的阻值為10Ω，R₂消耗的電功率為3.6W；
（2）在保證電路所有元件安全使用的情況下，電阻R₁接入電路的最小值為10Ω；
（3）不可能移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使A₁與A指針偏轉(zhuǎn)相同的角度；原因是滑動(dòng)變阻器的最大阻值太�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電流表指針位置偏角相等時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．