Question

【題目】如圖所示，塔式起重機(jī)上的滑輪組將重為6.0×103N的重物以0.2m/s的速度勻速吊起10m，作用在繩端的拉力為2.5×103N．

（1）求提升重物做的有用功和拉力F的功率．

（2）求滑輪組的機(jī)械效率．

（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為1.2×104J，求動(dòng)滑輪的重．

Answer 1

【答案】（1）提升重物做的有用功為6.0×104J；拉力功率為1.5×103W；

（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；

（3）動(dòng)滑輪的重為300N．

【解析】

試題分析：（1）知道重物的重和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功；利用P=Fv計(jì)算功率；

（2）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用η=×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；

（3）總功減去有用功即為額外功，在減去克服摩擦和鋼絲繩重所做的功即為克服動(dòng)滑輪重力所做的額外功，根據(jù)W=Gh求出動(dòng)滑輪的重力．

解：（1）提升重物做的有用功：W有=Gh=6.0×103N×10m=6.0×104J；

繩子自由端移動(dòng)速度v繩=nv物=3×0.2m/s=0.6m/s；

拉力F的功率：P===Fv繩=2.5×103N×0.6m/s=1.5×103W；

（2）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×10m=30m，

總功：W總=Fs=2.5.0×103N×30m=7.5×105J，

滑輪組的機(jī)械效率：

η=×100%=×100%=80%；

（3）由W有+W額=W總可得，額外功：

W額=W總﹣W有=7.5×105J﹣6.0×105J=1.5×104J，

克服摩擦和鋼絲繩重所做的功：W1=1.2×104J，

克服動(dòng)滑輪重力所做的額外功：

W動(dòng)=W額﹣W1=1.5×104J﹣1.2×104J=3000J，

則動(dòng)滑輪的重力：

G動(dòng)===300N．

答：（1）提升重物做的有用功為6.0×104J；拉力功率為1.5×103W；

（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；

（3）動(dòng)滑輪的重為300N．