Question

如圖裝置平衡，已知甲物體密度ρ_甲=4×10³kg/m³，并且知道甲、乙質量之比，m_甲：m_乙=1：6，不計滑輪重和摩擦，乙對地面壓強為p，若將甲浸沒水中且不與容器底接觸，當裝置再次平衡時，乙對地面的壓強p'，則p：p'為（　　）

A．5：6

B．6：5

C．8：9

D．9：8

Answer 1

分析：不計滑輪重和摩擦，滑輪對物體乙的拉力等于物體甲重的

1

2

；物體乙重等于滑輪對物體乙的拉力加上地面的支持力，因為力的作用是相互的，可求對地面的壓力，進而可求對地面的壓強p；
將甲浸沒水中且不與容器底接觸，先求出甲受到的浮力，可求甲對繩子的拉力，根據(jù)滑輪組的結構可以得出繩子對物體乙的拉力；而物體乙重等于繩子對物體乙的拉力加上地面的支持力，因為力的作用是相互的，可求對地面的壓力，進而可求對地面的壓強p′；
最后求出p：p′．

解答：解：設乙與地面接觸的面積為s，當甲懸在空中沒浸入水中時：
不計滑輪重和摩擦，根據(jù)滑輪組的結構可以看出，乙對地面的壓強：
p=

F

s

=

m乙g-2m甲g

s

=

6m甲g-2m甲g

s

=

4m甲g

s

；
甲的體積：
V_甲=

m甲

ρ甲

，
當甲浸入水中之后，水對甲的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_甲g=1×10³kg/m³×

m甲

ρ甲

×g=1×10³kg/m³×

m甲

4×103kg/m3

×g=

m甲g

4

，
甲對繩子的拉力變?yōu)椋簃_甲g-

m甲g

4

=

3m甲g

4

，
繩子對乙的拉力：

3m甲g

4

×2=

3m甲g

2

，
此時乙對地面的壓強：
p′=

F′

s

=

m乙g- 3 2 m甲g

s

=

6m甲g- 3 2 m甲g

s

=

9 2 m甲g

s

，
p：p′=

4m甲g

s

：

9 2 m甲g

s

=8：9．
故選C．

點評：本題考查了學生對壓強公式、阿基米德原理、密度公式、滑輪組的特點的理解與掌握，靈活運用公式是關鍵．