Question

現(xiàn)有兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，每根細(xì)線的一端分別懸于同一水平面上的O、O'兩點(diǎn)，O、O'相距d為10厘米，細(xì)線的另一端分別系在均勻細(xì)長(zhǎng)物的兩個(gè)端點(diǎn)A、B處，AB長(zhǎng)L為70厘米，質(zhì)量M為4千克．兩細(xì)線外圍套有一直徑恰好為d的光滑圓環(huán)，系統(tǒng)平衡時(shí)圓環(huán)與物體AB的距離h為40厘米，則圓環(huán)的質(zhì)量為_(kāi)_______千克．如果在物體AB的正下方再掛一重物，則h將________ （選填“增大、“減小”或“不變”）．

Answer 1

1    增大
分析：考慮對(duì)稱性，先對(duì)圓環(huán)受力分析得出受力情況，再根據(jù)力的平衡條件和力的合成結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解和判斷．
解答：如圖所示：

考慮對(duì)稱性，則繩子與AB之間的夾角為：
tan∠θ==，
則作用在繩子上的拉力：
F===25N，
則圓環(huán)的質(zhì)量：
m=2×=2×=1kg；
如果物體AB的正下方再掛一重物，則作用在繩子上的作用力要?jiǎng)t增大，因而繩子與AB之間的夾角也要增大，則h的值也將增大．
故答案為：1；增大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成與應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)圓環(huán)的受力分析，難點(diǎn)是利用幾何關(guān)系得出力的關(guān)系．