Question

10．小趙在“十一”曲江車展期間購買了一輛四輪汽車，整車質(zhì)量為2t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．假期全家開車去旅游，勻速行駛108km用時所用時間是1.2h，消耗汽油10L（假設(shè)汽油完全燃燒），汽車發(fā)動機在這段時間內(nèi)的功率為20kW．求：
（1）汽車靜止在水平路面上，當(dāng)車上的乘客總質(zhì)量為200kg時汽車隊路面的壓強是多大？
（2）汽車水平勻速行駛過程的阻力是多大？
（3）汽車行駛108km的過程中，汽油完全燃燒所釋放的熱量是多少？
（4）汽車發(fā)動機的效率是多少？（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）已知功率、行駛的路程和所用的時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$可求牽引力的大小；根據(jù)力的平衡即可求出阻力；
（3）根據(jù)密度公式求出燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量；
（4）根據(jù)公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，與燃油完全燃燒放出熱量的比就是汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）汽車總質(zhì)量為m=2×10³kg+200kg=2.2×10³kg，
汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=2.2×10³kg×10N/kg=2.2×10⁴N，
汽車對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.75×10⁶Pa；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$可得：
汽車牽引力F=$\frac{Pt}{s}$=$\frac{20×1{0}^{3}W×1.2×3600s}{108×1{0}^{3}m}$=800N；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
消耗的燃油的質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×10×10^-3m³=8kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×8kg=3.6×10⁸J；
（4）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=20×10³W×1.2×3600s=8.64×10⁷J，
汽車發(fā)動機的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8.64×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%=24%．
答：（1）汽車對路面的壓強2.75×10⁶Pa；
（2）汽車水平勻速行駛過程的阻力是800N；
（3）汽車行駛108km的過程中，汽油完全燃燒所釋放的熱量是3.6×10⁸J；
（4）汽車發(fā)動機的效率是24%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關(guān)熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應(yīng)用．