Question

4．現(xiàn)有托盤天平（帶砝碼）一架，刻度尺、三角板各一把，小平底玻璃管1支，足量的沙子，燒杯內裝有適量的水，小勺一把．小新利用上述實驗器材證明：“液體的壓強和深度有關”．小新的主要實驗過程如下：
①用刻度尺和三角板測量出玻璃管底面直徑D，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中；
②向玻璃管內裝入適量的沙子，使玻璃管能豎直地漂浮在水中，用刻度尺測出h₁（如圖甲），并將數(shù)據(jù)記錄在表格中；
③從水中取出試管，擦干后用調節(jié)好的天平稱出玻璃管和沙子的總質量m₁，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中；
④再向玻璃管內添加沙子，使玻璃管仍能豎直地漂浮在水中，用刻度尺測出h₂（如圖乙）；用天平稱出玻璃管和沙子的總質量m₂，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中；
⑤根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$和測量數(shù)據(jù)，計算出壓強p₁和p₂，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．
請根據(jù)以上敘述回答下列問題：
（1）找出小新實驗過程中存在的問題并加以改進：測出的h₁、h₂不是玻璃管浸入水中的深度．
（2）將實驗過程中的步驟⑤補充完整．
（3）請根據(jù)你改進后的實驗過程設計一個記錄數(shù)據(jù)的表格．

Answer 1

分析 探究液體內部壓強和液體深度的關系時；
用天平測量玻璃管和沙子的質量，求出重力，讓倒入不同質量沙子的玻璃管漂浮在水面上，根據(jù)浮沉條件和浮力產生的原因可知，浮力等于重力，液體受到的壓力等于浮力；
用刻度尺測量玻璃管的底面直徑和玻璃管浸入水中的深度；
知道液體受到的壓力和受力面積，根據(jù)壓強公式求出液體內部壓強；
實驗表格設計包括：實驗次數(shù)、玻璃管底面直徑、沙子和玻璃管的總質量、玻璃管浸沒的深度、液體壓強．

解答 解：
（1）根據(jù)液體壓強的計算公式p=ρgh可知，h是液體的深度，即從液面到所求點的豎直高度；由圖可知，題中測出的h₁、h₂不是玻璃管浸入水中的深度，是從玻璃管底到燒杯底的距離；
（2）玻璃管漂浮在水面上，則玻璃管受到的浮力等于玻璃管和沙子的重力，即F_浮=G；
根據(jù)浮力產生的原因可知，水對玻璃管底的壓力等于浮力，即F=F_浮；
所以，水對玻璃管底的壓力等于玻璃管和沙子的重力，即F=G；
根據(jù)題中測量的物理量可知，液體壓強的計算公式為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，據(jù)此可以計算出液體的壓強；
（3）實驗表格設計包括：實驗次數(shù)、玻璃管底面直徑、要測量的質量、深度、壓強，如下表：

實驗次數(shù)	玻璃管底面直徑D/cm	玻璃管和沙子的 總質量m/g	玻璃管浸入水中 的深度h/cm	水對玻璃管底部 的壓強p/Pa
1
2

故答案為：（1）測出的h₁、h₂不是玻璃管浸入水中的深度；（2）$\frac{mg}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$；（3）見上表．

點評 壓強公式p=$\frac{F}{S}$，可以用來計算固體壓強、液體壓強、氣體壓強，只要找到壓力和受力面積即可；p=ρgh只能計算液體壓強；注意公式的適應范圍，不能亂用公式．