Question

15．2015年7月20日，解放軍南海演練登陸，野牛氣墊船搭載96式坦克亮相．12322型“歐洲野�！睔鈮|登陸艦是當今世界上最大的氣墊登陸艦，其標準排水量480噸，滿載排水量555噸，最長57.3米，最寬25.6米，最高21.9米，吃水1.6米，最大航速60節(jié)，巡航速度55節(jié)，航程300海里，求（1節(jié)=1.852千米/小時，1海里=1.852千米，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（1）以巡航速度行駛300海里所需要的時間
（2）滿載時受到的浮力
（3）滿載時排開水的體積．

Answer 1

分析 （1）根據t=$\frac{s}{v}$算出以巡航速度行駛300海里所需要的時間；
（2）根據阿基米德原理求出浮力的大�。�
（3）根據F_浮=ρ_液gV_排即可求出排開海水的體積，然后進一步求出該艦滿載時浸在海水中的那部分體積；

解答 解：（1）巡航行駛的路程為：s=300海里=300×1.852km=555.6km，
巡航速度v=55×1.852km/h=101.86km/h，
根據v=$\frac{s}{t}$得以巡航速度行駛300海里所需要的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{555.6km}{101.86km/h}$≈5.45h；
（2）該艦滿載時所受到的浮力：
F_浮=G_排=555000kg×10N/kg=5.55×10⁶N；
（3）由F_浮=ρ_海水gV_排可得該艦滿載時浸在海水中的那部分體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.5×1{0}^{6}N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=555m³．
答：（1）以巡航速度行駛300海里所需要的時間為5.45h；
（2）該艦滿載時所受到的浮力為5.55×10⁶N；
（3）該艦滿載時浸在海水中的那部分體積為555m³．

點評 本題考查速度公式、阿基米德的應用，關鍵是熟練應用浮力計算公式、漂浮時浮力等于重力以及二力平衡的條件．