Question

2．如圖（a）所示，電阻R₁的阻值為30歐，當只閉合電鍵S₁，電流表的指針位置如圖（b）所示；電流表換用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，電流表的指針位置仍然如圖（b）所示．求：
（1）電源電壓
（2）電阻R₂的阻值
（3）兩電鍵都閉合時，電路的總電阻．

Answer 1

分析 （1）當只閉合電鍵S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當電流表換用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和兩種情況下電流表的指針位置相同確定兩次電流表的量程，并根據(jù)分度值讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）兩電鍵都閉合時，電路的總電阻等于總電壓和總電流的比值．

解答 解：（1）當只閉合電鍵S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；
當電流表換用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩種情況下電流表指針的位置相同，
所以，當只閉合電鍵S₁時，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流I₁=0.26A，
電流表換用另一量程后，再閉合電鍵S₁、S₂后，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.26A×30Ω=7.8V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關(guān)S₂閉合前后通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.3A-0.26A=1.04A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{7.8V}{1.04A}$=7.5Ω；
（3）兩電鍵都閉合時，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.8V}{1.3A}$=6Ω．
答：（1）電源電壓為7.8V；
（2）電阻R₂的阻值為7.5Ω；
（3）兩電鍵都閉合時，電路的總電阻為6Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩種情況下電流表量程的確定并讀出對應(yīng)的電流．