Question

（2005?成都）小張和小王同學(xué)分別用圖所示滑輪相同但繩子繞法不同的兩個(gè)滑輪組提升相同的重物．
小張認(rèn)為自己設(shè)計(jì)的裝置（圖甲所示）更省力；小王同學(xué)認(rèn)為自己設(shè)計(jì)的裝置（圖乙所示）機(jī)械效率更高．若不計(jì)摩擦，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)裝置中

乙

更省力，而機(jī)械效率的關(guān)系是

η_甲=η_乙

．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；
根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_輪）比較拉力大小，確定哪個(gè)更省力；
把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)摩擦，利用相同的滑輪、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：不計(jì)摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_輪），n₁=4，n₂=5，
∴繩子受的拉力：
F_甲=

1

4

（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=

1

5

（G_物+G_輪），
∴F_甲＞F_乙，乙更省力；
∵動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有用

W總

，
∴滑輪組的機(jī)械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案為：乙；η_甲=η_乙

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．