如圖所示,底面積為400cm2的圓柱形水槽內(nèi)盛有適量的水.把質(zhì)量為1kg、高為12cm、截面積為100cm2的柱形物塊用彈簧測力計懸掛后,讓其浸入水中的深度為2cm,彈簧測力計的范圍為0~10N,在刻度盤上從0~10N之間的長度為10cm.
求:(1)此時彈簧測力計的示數(shù);
(2)向水槽內(nèi)至少注入多少千克的水,彈簧測力計示數(shù)恰好為零.(g=10N/kg,水槽足夠大,保證水不溢出)
解:(1)當(dāng)物體浸入水深為h0=2cm時, V排=Sh0=100×10-4m2×2×10-2m=2×10-4m3 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N G=mg=1kg×10N/kg=10N 彈簧測力計的示數(shù) T=G-F浮=10N-2N=8N (2)當(dāng)彈簧測力計示數(shù)為零時 物體浸入水中的深度h1為h1= ΔV1=(h1-h2)(S容-S物) �。�(10cm-2cm)(400cm2-100cm2) =2.4×10-3m3 ΔV2=S容h3 �。�400×10-4m×8×10-2m �。�3.2×10-3m3 應(yīng)注入水的總質(zhì)量 Δm水=Δm1+Δm2 �。�1×103kg/m3×2.4×10-3m3+1×103kg/m3×3.2×10-3m3 �。�5.6kg 答:(1)彈簧稱示數(shù)為8N.(2)應(yīng)向水槽內(nèi)注入5.6kg的水,彈簧測力計示數(shù)為零. |
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測量次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
h/cm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
F/N | 9.0 | 7.8 | 6.6 | 5.4 | 4.2 | 3.0 | 1.8 | 1.8 | 1.8 |
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