Question

3．今年小明家種植的柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質(zhì)量是108g，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是350g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，再測得溢水杯的總質(zhì)量是230g．（g=10N/kg）
請根據(jù)上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的重是多少？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多少？
（3）此種方法測出的密度是偏大還是偏小的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，柑橘排水質(zhì)量等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去當溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量，再利用G=mg求其重力；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為柑橘的體積，再根據(jù)密度公式求出柑橘的密度；
（3）評估實驗結(jié)果時，重點分析體積和質(zhì)量在測量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對實驗結(jié)果的影響會怎樣．

解答 解：
（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg；
G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的體積：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{108g}{120c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
（3）實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏�。�
答：（1）溢水杯中排出水的重力是1.2Ng；
（2）這個柑橘的體積為120cm³，密度為0.9g/cm³；
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較是偏小的．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實驗誤差的分析，關(guān)鍵是知道當物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．