Question

2．底面積為320cm²的圓柱形容器中裝有某種液體．密度為0.6g/cm³的木塊A漂浮在液面上，密度為4g/cm³、體積為100cm³的礦石B，沉在容器底部，所受浮力為0.8N，如圖甲所示；將B從液體中取出后放在A上，靜止時A恰好全部浸入液體中，如圖乙所示．則甲、乙兩種狀態(tài)下，液體對容器底部的壓強變化了100Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）壓強定義式p=$\frac{F}{S}$具有普適性；
（2）兩種狀態(tài)下可認為物體A所受浮力不變，甲圖中物體B所受浮力為0.8N，乙圖中相當于B所受浮力等于自身重力，物體AB兩種狀態(tài)下所受浮力之差，即排開液體的重力之差，利用壓強定義式p=$\frac{F}{S}$可計算兩次壓強之差，即壓強變化量．

解答 解：甲圖中兩物體所受浮力之和F₁=G_A+0.8N，乙圖中兩物體所受浮力之和F₂=G_A+G_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，B物體的質(zhì)量m_B=ρ_BV_B=4g/cm³×100cm³=400g=0.4kg，
B物體所受重力：G_B=m_Bg=0.4kg×10N/kg=4N，
兩種狀態(tài)下兩物體排開液體重力之差，即對容器底產(chǎn)生壓力之差：△F=F₂-F₁=（G_A+G_B）-（G_A+0.8N）=（G_A+4N）-（G_A+0.8N）=3.2N，
甲、乙兩種狀態(tài)下，液體對容器底部的壓強變化量：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3.2N}{320×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=100Pa．
故答案為：100．

點評 本題綜合了浮力和壓強的應用，具有一定難度，解題的關鍵是兩次物體所受浮力的變化是組成壓強變化的原因．