細(xì)繩下吊一質(zhì)量為2.7kg的正方體實(shí)心鋁塊,使其浸入底面積為100cm2的圓柱形容器的水中,用細(xì)繩懸掛起來(lái),鋁塊的上表面恰好與容器中的水面相平(g=10N/kg,ρ=2.7×103kg/m3,繩子重不計(jì))
(1)當(dāng)鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí),細(xì)繩對(duì)鋁塊的拉力為多少?
(2)鋁塊浸沒(méi)前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了多少?
(3)若細(xì)繩能承受的最大拉力為25N,打開(kāi)容器底部的閥門(mén)開(kāi)始放水,當(dāng)細(xì)繩恰好拉斷時(shí),求液面下降的高度.
分析:(1)根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出浮力,再由物體受力分析得出拉力F拉=G-F浮;(2)求出物體浸沒(méi)前后水的深度變化,利用p=ρgh求出增加的壓強(qiáng);(3)由正方體重25N和細(xì)繩所能承受的最大拉力是14.92N,可求出當(dāng)繩子剛被拉斷時(shí)正方體所受到的浮力,根據(jù)FgL2h可求出此時(shí)A浸入水中深度,然后用初始A浸入水中深度減去此時(shí)A浸入水中深度,即為容器中液面下降的高度.
解答:解:(1)正方體實(shí)心鋁塊的重力為G=mg=2.7kg×10N/kg=27N,
鋁塊的體積為V=
m
ρ
=
2.7kg
2.7×103kg/m3
=10-3m3
所以當(dāng)鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí),鋁塊所受水的浮力為F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3 m3=10N,
則細(xì)繩對(duì)鋁塊的拉力F拉=G-F=27N-10N=17N;
(2)鋁塊浸沒(méi)前后,水深度的增加為△h=
V
S
=
10-3m3
100×10-4m2
=0.1m,
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
(3)初始A浸入水中深度為h0=10cm;
當(dāng)繩子剛被拉斷時(shí)有:Fm+F′=G,所以F′=27N-25N=2N;
設(shè)此時(shí)A浸入水中深度為h,則有F′=ρgL2h,
即2N=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m×h
解得h=0.05m=5cm,
△h=h0-h=10cm-cm=5cm.
答:(1)當(dāng)鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí),細(xì)繩對(duì)鋁塊的拉力為17N;
(2)鋁塊浸沒(méi)前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了1000Pa;
(3)液面下降的高度5cm.
點(diǎn)評(píng):此題綜合性很強(qiáng),且難度很大;此題的難點(diǎn)在(3)算出繩子斷的臨界拉力,增加的拉力就是排出水的重力,根據(jù)FgL2h可求出此時(shí)A浸入水中深度,然后問(wèn)題可解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

(2012?太倉(cāng)市模擬)(l)為了探究液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān),小王同學(xué)用兩只相同的封閉小木桶做實(shí)驗(yàn).他在小木桶內(nèi)分別裝滿(mǎn)水和鹽水,在小木桶上各插上一根很細(xì)的玻璃管.當(dāng)他從上方利用漏斗向玻璃管中灌水或鹽水時(shí),實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象如圖(a)、(b)、(c)所示.請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及相關(guān)條件,歸納得出初步結(jié)論.(p<p鹽水
①比較(a)、(b)兩圖可知:
同種液體,深度越深,壓強(qiáng)越大
同種液體,深度越深,壓強(qiáng)越大
;
②比較(b)、(c)兩圖可知:
深度相同時(shí),密度越大,壓強(qiáng)越大
深度相同時(shí),密度越大,壓強(qiáng)越大


(2)某同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖所示的實(shí)驗(yàn).臺(tái)秤上的燒杯和水共重49N.當(dāng)將彈簧測(cè)力計(jì)下端吊著一個(gè)質(zhì)量為2.7kg的鋁塊,在鋁塊逐漸浸入直至沒(méi)入水面(不接觸容器),已知p=2.7×103kg/m3,g=9.8N/kg.此時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是
16.66N
16.66N
,臺(tái)秤示數(shù)是
58.8N
58.8N

(3)如圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊M,上面壓有一鐵塊m,木塊浮出水面的高度為h1 (圖a);用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面時(shí),木塊浮出水面的高度為h2(圖b);將細(xì)繩剪斷后(圖c),木塊浮出水面的高度h3
h1+
ρ(h2-h1)
ρ
h1+
ρ(h2-h1)
ρ

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?西城區(qū)二模)如圖所示是一種新型吊運(yùn)設(shè)備打撈物體的簡(jiǎn)化模型示意圖,圖中虛線(xiàn)框里是滑輪組(未畫(huà)出),滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng).物體A浸沒(méi)在水中并懸掛在滑輪組掛鉤下端的細(xì)繩下.當(dāng)物體A浸沒(méi)在水中時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力F1為100N,吊運(yùn)設(shè)備對(duì)橫桿B點(diǎn)的拉力比不掛物體時(shí)增大了N1.然后,將物體A豎直向上提升,當(dāng)物體A有
25
的體積露出水面靜止時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力F2為180N,吊運(yùn)設(shè)備對(duì)橫桿B點(diǎn)的拉力比不掛物體時(shí)增大了N2.已知:物體A的體積為80dm3,N2=3N1.不計(jì)繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輪與軸的摩擦.g取10N/kg.

求:
(1)物體A的重力GA;
(2)動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)
(3)物體完全出水后勻速上升時(shí),滑輪組的機(jī)械效率η.

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科目:初中物理 來(lái)源:泰安市2005年中等學(xué)校招生考試、物理試題 題型:038

如圖所示,細(xì)線(xiàn)下吊一質(zhì)量為0.27 kg的鋁塊,使其從水面上方逐漸浸入底面積為100 cm2的圓柱形容器的水中,(g=10 N/kg,ρ=2.7×103 kg/m3)求:

(1)當(dāng)鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí),細(xì)繩對(duì)鋁塊的拉力為多少?

(2)鋁塊浸沒(méi)前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了多少?

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

細(xì)線(xiàn)下吊一質(zhì)量為0.27kg的鋁塊,使其從水面上方逐漸浸入底面積為100cm2的圓柱形容器的水中,(g=10N/kg,ρ=2.7×103kg/m3)求:

 (1)當(dāng)鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí),細(xì)繩對(duì)鋁塊的拉力為多少?

 (2)鋁塊浸沒(méi)前后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了多少?

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