Question

水面上浮有一塊0℃的冰，冰中包有其它的實(shí)心物體．當(dāng)冰全部熔解后，關(guān)于液面升降的正確判斷是

1. A.
   如果冰中包的是鐵，冰全部熔解后，水面下降
2. B.
   如果冰中包的是0℃的水，冰熔解后，水面上升
3. C.
   如果冰中包的是密度比水小的木塊，冰全部熔解后，水面不變
4. D.
   如果冰中包的是密度比水小的液狀油，且油不溶干水，當(dāng)冰全部溶解后，油面將和原來(lái)的水面一樣高

Answer 1

ACD
分析：液面的變化主要取決于冰熔化前時(shí)冰塊排開(kāi)的水的體積和冰熔化后形成的水的體積與另種物體體積之和和的大小關(guān)系．若冰塊排開(kāi)的水的體積大于這兩個(gè)體積之和，則液面下降．若相等則液面不變；若小于，則上升．因此確定兩個(gè)體積的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
解答：A、當(dāng)冰中包的是鐵塊時(shí)，此時(shí)冰塊受到的浮力等于總重力，即F_浮=G_冰+G_鐵：熔化前的冰塊排開(kāi)的水的體積：V_排==+；
熔化后的冰的體積：V₁=，鐵塊在水中下沉，鐵塊排開(kāi)的水的體積等于自身的體積：V₂=，由此可知，鐵塊排開(kāi)的水的體積和冰熔化后的水的體積之和：V=+；
由于ρ_鐵＞ρ_水，所以V_排＞V．因此水面下降．故A正確．
B、當(dāng)冰中包的是0℃水時(shí)，此時(shí)冰塊受到的浮力等于總重力，即F_浮=G_冰+G_水：熔化前的冰塊排開(kāi)的水的體積：V_排==+=+V_水；
熔化后的冰的體積：V₁=，冰塊里面裝的水的體積：V₂=V_水．由此可知，鐵塊排開(kāi)的水的體積和冰熔化后的水的體積之和：V=+V_水；
與熔化前排開(kāi)的水的體積相同，所以V_排=V．因此水面不變．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)冰中包的是木塊時(shí)，此時(shí)冰塊受到的浮力等于總重力，即F_浮=G_冰+G_木：熔化前的冰塊排開(kāi)的水的體積：V_排==+；熔化后的冰的體積：V₁=，木塊在水中漂浮，所以木塊受到的浮力等于自身的重力，由此可知木塊排開(kāi)的水的體積：V₂=；由此可知，木塊排開(kāi)的水的體積和冰熔化后的水的體積之和：V=+；
由于V_排=V，因此水面不變．故C正確．
D、C、當(dāng)冰中包的是油時(shí)，此時(shí)冰塊受到的浮力等于總重力，即F_浮=G_冰+G_油：熔化前的冰塊排開(kāi)的水的體積：V_排==+；熔化后的冰的體積：V₁=，由于油的密度小于水的密度，所以油漂浮在 水面上，此時(shí)的油排開(kāi)的水的體積：V₂=；由此可知，木塊排開(kāi)的水的體積和冰熔化后的水的體積之和：V=+；
由于V_排=V，因此水面不變．故D正確．
綜上分析故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：此題的難度很大，推導(dǎo)過(guò)程非常繁瑣，明確水面變化的解決因素是解決此題的入手點(diǎn)．
通過(guò)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冰塊里面的物體的密度等于或小于所在液體的密度時(shí)，冰塊熔化后液面不變；當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)，液面下降．