Question

10．中國某型號的水陸兩用坦克（如圖所示），它的總質(zhì)量22噸，配備發(fā)動機(jī)的功率420千瓦．水上最大速度14千米/小時，陸地最大速度54千米/小時．請你根據(jù)短文中的信息，解答下列問題：（g=10牛/千克）      
（1）水陸兩用坦克在水上航行時，排開水的體積約為22米³，則所受的浮力約為多少牛．（ρ_水=1.0×10³千克/米³）
（2）該坦克停在水平地面上時，履帶著地總面積為4米²，坦克對地面的壓強(qiáng)是多少帕？
（3）該坦克在陸地上以最大速度勻速行駛時，受到的牽引力多大？（發(fā)動機(jī)正常工作）

Answer 1

分析 （1）已知坦克排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρgV_排計算坦克受到的浮力；
（2）坦克在水平面上對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出坦克對地面的壓強(qiáng)；
（3）已知水陸兩用坦克在陸地上最大勻速行駛的速度和發(fā)動機(jī)的功率，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力的大小．

解答 解：
（1）坦克在水上航行時，所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N；
（2）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）在陸地上以最大速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
行駛過程中受到的牽引力：
F_牽=$\frac{P}{v}$=$\frac{420×1{0}^{3}W}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
答：（1）坦克所受的浮力約為2.2×10⁵N．
（2）坦克對地面的壓強(qiáng)是5.5×10⁴Pa；
（3）該坦克在陸地上以最大速度勻速行駛時，受到的牽引力為2.8×10⁴J．

點評 本題考查了阿基米德原理、壓強(qiáng)的計算和牽引力的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及功率公式P=Fv的靈活應(yīng)用．