Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻．若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用a和c兩個個接線柱時，電表的量程為100mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：①由圖可知，若使用a和b連個接線柱時，R1、R2串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)，
所以根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知：UG=U串 ，
根據(jù)I= 和并聯(lián)電路的電流特點可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）
即：0.001A×100Ω=（0.003A﹣0.001A）×（R1+R2）…①
②若使用a和c連個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯(lián)以后再和R1并聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：UG′+U2=U1 ，
根據(jù)I= 可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1 ，
即：0.001A×（100Ω+R2）=（0.1A﹣0.001A）×R1…②
聯(lián)立①②兩式可得：R1=15Ω，R2=35Ω．
答：R1 ， R2的阻值分別為15Ω、35Ω．
【解析】①若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯(lián)以后再和R1并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出電阻R1、R2之間的表達式；
②若使用a和b連個接線柱時，R1、R2串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出R1、R2電阻的表達式；聯(lián)立方程即可求出R1、R2的值．