Question

16．一臺電取暖器采用粗細均勻的鎳鉻合金絲做電熱絲，其銘牌參數(shù)為“220V 1000W”．
（1）求這臺電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻．
（2）如果電源電壓出現(xiàn)波動，實際電壓只有198V，則此時該電熱器的實際功率是多大？（鎳鉻絲的電阻并未受溫度影響）
（3）如果該取暖器的電熱絲斷裂成兩段，其中較長的一段為原長的$\frac{10}{11}$，把短的一段舍去不用，剩下$\frac{10}{11}$長的鎳鉻合金絲接入電路中．則經(jīng)過如此修復(fù)后的取暖器，在220V電源上工作時的實際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電取暖器鎳鉻電熱絲的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；
（2）知道實際電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際功率；
（3）導體的材料、橫截面積和溫度一定時，導體越長，電阻越大，據(jù)此求出此時鎳鉻合金絲的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在220V電源上工作時的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，這臺電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）實際電壓只有198V時的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W；
（3）因?qū)�體的材料、橫截面積和溫度一定時，導體越長，電阻越大，
所以，原長的$\frac{10}{11}$長的鎳鉻合金絲接入電路中時的電阻：
R′=$\frac{10}{11}$R=$\frac{10}{11}$×48.4Ω=44Ω，
在220V電源上工作時的實際功率：
P_實′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W．
答：（1）這臺電取暖器鎳鉻電熱絲的電阻為48.4Ω；
（2）實際電壓只有198V時該電熱器的實際功率是810W；
（3）經(jīng)過如此修復(fù)后的取暖器，在220V電源上工作時的實際功率是1100W．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用和影響電阻大小因素的應(yīng)用，要注意其它條件相同時導體的電阻與長度成正比．