Question

11．如圖所示，塔式起重機(jī)上的滑輪組將重為1.2×10⁴N的重物勻速吊起10m，作用在繩端的拉力為5.0×10³N．
（1）求提升重物做的有用功．
（2）求滑輪組的機(jī)械效率．
（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.2倍，求動(dòng)滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）知道重物的重和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功；
（2）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）總功減去有用功即為額外功，在減去克服摩擦和鋼絲繩重所做的功即為克服動(dòng)滑輪重力所做的額外功，根據(jù)W=Gh求出動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×10m=1.2×10⁵J；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×10m=30m，
總功：
W_總=Fs=5.0×10³N×30m=1.5×10⁵J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（3）由W_有+W_額=W_總可得，額外功：
W_額=W_總-W_有=1.5×10⁵J-1.2×10⁵J=3×10⁴J，
克服摩擦和鋼絲繩重所做的功：
W₁=1.2×10⁵J×0.2=2.4×10⁴J，
克服動(dòng)滑輪重力所做的額外功：
W_動(dòng)=W_額-W₁=3×10⁴J-2.4×10⁴J=6000J，
則動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{動(dòng)}}{h}$=$\frac{6000J}{10m}$=600N．
答：（1）提升重物做的有用功為1.2×10⁵J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）動(dòng)滑輪的重為600N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和機(jī)械效率、動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，明確有用功和總功、額外功是解題的關(guān)鍵．