Question

1．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m． 
求：（1）請在圖上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物在1min內(nèi)勻速提升5m，求拉力的功率和滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉繩子，所以應先繞過定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．
（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，利用W=Gh計算；動力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計算．再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）利用W=Gh計算有用功；繩重及摩擦不計，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）求出提升600N重物時的拉力，根據(jù)s=2h求出拉力移動距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，利用效率公式求此時的機械效率；知道做功時間，利用功率公式即可求出拉力的功率．

解答 解：
（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示：

（2）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
總功：W_總=Fs=500N×10m=5000J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
（3）提升800N重物時，繩重及摩擦不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），動滑輪重G_輪=2F-G=2×500-800N=200N，
如果重物G′=600N，要把重物在1min內(nèi)勻速提升5m，
有用功：W_有′=G′h=600N×5m=3000J，
繩重及摩擦不計，動滑輪重不變，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$（600N+200N）=400N，
s=2h=2×5m=10m，
總功：W_總′=Fs′=400N×10m=4000J，
機械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%；
拉力的功率：P′=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{4000J}{60s}$≈66.7W．
答：（1）如圖所示；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）拉力的功率和滑輪組的機械效率分別為66.7W、75%．

點評 本意綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、總功、功率、機械效率的計算；本題難點在第三問，利用好繩重及摩擦不計時拉力和物重的關(guān)系[F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）]是關(guān)鍵．