Question

A、B兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=2：1．將它們分別放入足夠多的酒精和水中，它們受到浮力．靜止時，其浮力的比值不可能的是（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）（　�。�

A．ρ_A：2ρ_水

B．ρ_酒：2ρ_B

C．1：1

D．2：5

Answer 1

分析：由已知條件可以判定球在水中可能出現(xiàn)的狀態(tài)有：A、B都漂浮，A、B都沉底，A在酒精里下沉，B在水中漂浮，而A在酒精里漂浮，B在水中下沉不可能，據(jù)此分析判斷．

解答：解：
A、B兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=2：1，由密度變形公式V=

m

ρ

可知V_A：V_B=1：2；
由于A的密度大于B的密度，分別放在酒精和水中，
①若ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_A＞ρ_B，A、B都漂�。�
此時浮力相等、等于自重，受浮力之比為1：1；
②若ρ_A＞ρ_B＞ρ_水＞ρ_酒精，A、B都下沉；
此時浮力比為：F_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_酒：2ρ_水=2：5；
③若ρ_A=0.9g/cm³，ρ_B=0.45g/cm³，則ρ_A＞ρ_酒精，ρ_B＜ρ_水，A在酒精里下沉、B在水中漂浮，
此時浮力比為：F_浮A：F_浮B=ρ_酒V_排Ag：G_Bg=ρ_酒V_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_酒：2ρ_B；
若A在酒精里漂浮，B在水中下沉，F(xiàn)_浮A：F_浮B=G_Ag：ρ_水V_排Bg=ρ_AV_Ag：ρ_水V_Bg=ρ_A：2ρ_水；但是由于A的密度大于B的密度，不會出現(xiàn)A在酒精里漂浮，B在水中下沉，故A不可能．
總上述分析可知選項B、C、D都有可能，只有選項A不可能．
故選A．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，是一道典型的分類討論題，在解題時能否預(yù)設(shè)物體的浮沉狀態(tài)，進行分析討論是本題的解題關(guān)鍵．