Question

6．如圖所示，某人用扁擔(dān)擔(dān)起兩筐質(zhì)量為m₁，m₂的貨物，當(dāng)他的肩處于O點時，扁擔(dān)水平平衡，已知l₁＞l₂，扁擔(dān)和筐的重力不計．若將兩筐的懸掛點向O點移近相同的距離△l，則（　　）

• A． 扁擔(dān)左端向下傾斜
• B． 扁擔(dān)右端向下傾斜
• C． 要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$
• D． 要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{1}-{l}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿原來平衡，設(shè)移動的距離為L，再比較F₁（l₁-l）和F₂（l₂-l）即可作出判斷．

解答 解：（1）原來平衡時，m₁gl₁=m₂gl₂，
由圖知，l₁＞l₂，所以m₁＜m₂，
設(shè)移動相同的距離L，則左邊：m₁g（l₁-△l）=m₁gl₁-m₁g△l，
右邊：m₂g（l₂-△l）=m₂gl₂-m₂g△l，
因為m₁＜m₂，所以m₁△lg＜m₂△Lg，m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，則杠桿的左端向下傾斜．故A正確，B錯誤；
（2）因為m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，故往右邊加入貨物后杠桿平衡即m₁（l₁-△l）g=（m₂+mg）（l₂-△l），且m₁gl₁=m₂gl₂，
得m=（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評 用杠桿的平衡條件，判斷出力與力臂乘積的變化值，從而判斷出某些量的大小，也是杠桿知識的一種基本應(yīng)用．