Question

12．在一次課外活動(dòng)中，小華同學(xué)對(duì)家里的一臺(tái)快速電熱水壺進(jìn)行了相關(guān)的觀察和研究，并記錄了電熱水壺及他家電能表的有關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示．（不考慮溫度對(duì)電阻的影響，$\sqrt{48.4}$≈6.96）．請(qǐng)你根據(jù)小華同學(xué)在活動(dòng)中獲得的有關(guān)資料，求解在這段時(shí)間內(nèi)：

觀察對(duì)象	有關(guān)記錄	研究活動(dòng)
電熱水壺 銘牌	U額=220V P額=1kW	①用電熱水壺加熱一壺水（水的質(zhì)量m=2kg，初溫t0=30℃） ②關(guān)閉家里其它用電器．只將該電熱水壺接入電路燒水，觀察到電能表表盤(pán)在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，最后測(cè)得水的溫度 t=50℃
電能表 銘牌	220V 10（40）A[ 50Hz 2000r/kW•h

（1）水所吸收的熱量；    
（2）電熱水壺的電阻；
（3）電熱水壺的實(shí)際電壓；
（4）電熱水壺?zé)�水的效率�?

Answer 1

分析 （1）知道水壺內(nèi)水的質(zhì)量、水的密度、水溫度的變化，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱水壺的電阻；
（3）知道只將電熱水壺接入電路燒水觀察電能表，表盤(pán)在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，利用電能表的參數(shù)“2000r/kW•h”求電熱水壺工作5min消耗的電能；利用P=$\frac{W}{t}$求電熱水壺的實(shí)際功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱水壺的實(shí)際電壓；
（4）水吸收的熱量與實(shí)際消耗的電能的比值為電熱水壺的效率．

解答 解：
（1）Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）電熱水壺工作5min消耗的電能：
W=$\frac{150}{2000}$kW•h=0.075kW•h；
電熱水壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.075kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.9kW=900W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{900W×48.4Ω}$≈209V；
（4）電熱水壺?zé)�水的效率�?br />η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{0.075×3.6×1{0}^{6}J}$≈62.2%．
答：（1）水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；    
（2）電熱水壺的電阻為48.4Ω；
（3）電熱水壺的實(shí)際電壓為209V；
（4）電熱水壺?zé)�水的效率�?2.2%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相聯(lián)系，涉及到了實(shí)際電壓、實(shí)際功率、額定電壓、額定功率、消耗電能的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解、電功率的計(jì)算、熱量公式的運(yùn)用，屬于難題．