Question

16．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為3kg，邊長為10cm的實心正方體物塊M，用一不可伸長的細線系于OB的中點C，此時AB靜止于水平位置，細線剛好被拉直．現(xiàn)將重為10N的小物塊P放在O點的正上方的板上，對P施加水平向左的推力F，使P沿OA向左做勻速直線運動．此時小物塊P受到的摩擦力為小物塊P重力的$\frac{1}{5}$，求：（g取10N/kg）
（1）物塊M的密度為多少g/（cm³）？
（2）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動多遠？
（3）小物塊P往左運動到最遠時，推力F做了多少功？物塊M對地面的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）已知物塊的邊長，可以得到體積；已知質(zhì)量和體積，可以得到物塊的密度；
（2）物塊P對杠桿的壓力等于其重力；已知細線能夠承受的最大壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得到P向左運動的最大距離；
（3）根據(jù)力的平衡和摩擦力小物塊P重力的關(guān)系，得出推力大小，與已知推力和運動距離，可以得到推力做的功；
已知物塊質(zhì)量，可以得到重力；已知細線受到的最大拉力，可以得到物塊受到的最大拉力；已知物塊重力、細線拉力，可以得到物塊對地面壓力；已知壓力和受力面積，得到對地面的壓強．

解答 解：
（1）物塊M的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{（0.1m）^{3}}$=3×10³kg/m³=3g/cm³；
（2）物塊P可以從O點開始往左運動最遠的距離為L₂，
由F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（3）已知物塊P在水平方向向左勻速直線運動，
所以所受推力F=f=$\frac{1}{5}$G=2N；
推力F做的功W=Fs=F×L₂=2N×1.4m=2.8J；
物塊M對地面的壓力F_壓=G-F_最大=3kg×10N/kg-14N=16N，
物塊M對地面的最小壓強為p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{16N}{（0.1m）^{2}}$=1600Pa．
答：（1）物塊的密度為3g/cm³；
（2）P可從O點開始往左運動1.4m；
（3）小物塊P往左運動到最遠時，推力F做了2.8J的功；物塊M對地面的壓強為1600Pa．

點評 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了密度、杠桿平衡條件、功、壓強、二力平衡、力的作用相互性等知識點，難度較大，對物體正確進行受力分析，是解答的關(guān)鍵．