Question

11．如圖是工程時用液壓汽車起重機提起重物的示意圖．C是卷揚機，E為上下可伸縮的支撐桿．工作時，卷揚機轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動A上升．（滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計）
（1）重物G的體積為400dm³，重為1.2×10⁴N，若起初是浸沒在水中，則重物在水中受到的浮力有多大？
（2）重物被起重機提出水面后，放置在水平地面上，其與地面的接觸面積為0.4m²，求它對地面的壓強有多大？
（3）使用時，A是動滑輪，勻速提起重物時，鋼絲繩上的拉力為多大？
（4）如果以0.4m/s的速度將重物勻速提高2m，則拉力的功率有多大？

Answer 1

分析 （1）重物G浸沒在水中時，排開水的體積等于重物的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求受到的浮力；
（2）重物被放置在水平地面上，對地面的壓力等于其重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對地面的壓強；
（3）由圖知，n=3，滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計，拉力F=$\frac{1}{3}$G；
（4）拉力端移動速度等于重物提升速度的3倍，再利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：
（1）重物G浸沒在水中時，排開水的體積V_排=V=400dm³=0.4m³，
重物在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4000N；
（2）重物被放置在水平地面上，受力面積S=0.4m²，
重物對水平地面的壓力F=G=1.2×10⁴N，
重物對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）由圖可知，n=3，
滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計，則鋼絲繩上的拉力：
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×1.2×10⁴N=4000N；
（4）拉力端移動的速度：v=3v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
則拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×1.2m/s=4800W．
答：（1）重物在水中受到的浮力為4000N；
（2）重物對地面的壓強為3×10⁴Pa；
（3）鋼絲繩上的拉力為4000N；
（4）拉力的功率為4800W．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了浮力、壓強、功率以及使用滑輪組拉力的計算，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．