Question

11．有一個圓柱形玻璃瓶，瓶身粗細均勻，瓶底很薄（瓶底厚度不計），當在瓶內(nèi)裝有110g水時，用刻度尺測得水深是11cm（g取10N/kg），求：
（1）距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強是多大？
（2）將瓶內(nèi)的水倒干凈，換成96g某待測液體，待測液體在瓶內(nèi)的深度為12cm，那么待測液體的密度是多少．

Answer 1

分析 （1）深度是指液體內(nèi)某點到水面的垂直距離，據(jù)此求出水的深度，再利用液體壓強公式求水產(chǎn)生的壓強；
（2）由水的質(zhì)量m_水=ρ_水Sh_水，可求出圓柱形玻璃瓶的底面積為s，再根據(jù)m_液=ρ_液Sh_液求出液體的密度．

解答 解：（1）由題知，距瓶底6cm處水的深度h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
所以距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）設圓柱形玻璃瓶的底面積為S，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
水的質(zhì)量：m_水=ρ_水sh_水，
S=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}{h}_{水}}$=$\frac{110g}{1g/c{m}^{3}×11cm}$=10cm²；
液體的體積：
V=Sh_液=10cm²×12cm=120cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{96g}{120c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強是500Pa；
（2）待測液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，關鍵是由容器底面積相同求出液體的體積．計算中要注意單位的統(tǒng)一．