Question

7．如圖甲所示電路中，S為一單刀雙擲開關(guān)，燈泡L₁上標(biāo)有“3V、1.5W”的字樣，燈泡L2標(biāo)有“9V 4.5W”的字樣，電源電壓恒為18伏，燈泡L₂的U-I圖象如圖乙所示，當(dāng)開關(guān)S撥到a，變阻器R的滑片位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，正常發(fā)光．求：

（1）燈泡L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻是6Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是60Ω
（2）當(dāng)燈泡L₁正常發(fā)光1min，整個(gè)電路所消耗的電能是多少？
（3）保持滑動(dòng)變阻器R的滑片位置不變，當(dāng)S撥到b時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓12V．
（4）當(dāng)S撥到b時(shí)，將滑動(dòng)變阻器R的滑片移到最右端時(shí)，燈泡L₂消耗的功率正好為其額定功率的$\frac{1}{6}$，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻；
由圖甲知，S接a時(shí)，L₁與變阻器R串聯(lián)，P在中點(diǎn)燈泡正常發(fā)光，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）由W=UIt計(jì)算燈泡L₁正常發(fā)光1min，整個(gè)電路所消耗的電能；
（3）滑片位置不變，當(dāng)S撥到b時(shí)，L₂與變阻器串聯(lián)，由圖象并結(jié)合串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律得到電路中電流，燈泡兩端電壓，從而計(jì)算滑動(dòng)變阻器的兩端電壓；
（4）先計(jì)算滑片移到最右端時(shí)，燈泡L₂消耗的功率，由圖象找到此時(shí)L₂兩端電壓和電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可得變阻器兩端電壓，由P=UI計(jì)算滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：
（1）已知燈泡L₁的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
由圖甲知，S接a時(shí)，L₁與變阻器R串聯(lián)，P在中點(diǎn)燈泡正常發(fā)光，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時(shí)電路中電流：
I=I_額2=$\frac{{U}_{額1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
則：$\frac{1}{2}$R=$\frac{U-{U}_{額1}}{I}$=$\frac{18V-3V}{0.5A}$，
所以動(dòng)變阻器的最大阻值：R=60Ω；
（2）L₁正常發(fā)光1min，整個(gè)電路所消耗的電能：
W=UIt=18V×0.5A×60s=540J；
（3）由圖甲知，滑片位置不變，當(dāng)S接b時(shí)，L₂與變阻器串聯(lián)，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由圖象知，當(dāng)通過燈泡的電流I₂=0.4A時(shí)，L₂兩端電壓6V，
此時(shí)變阻器兩端電壓：U_R=I₂×$\frac{1}{2}$R=0.4A×$\frac{1}{2}$×60Ω=12V，
此時(shí)U₂+U_R=6V+12V=18V，滿足串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，
故此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓為12V；
（4）由題知，撥到b時(shí)，將滑動(dòng)變阻器R的滑片移到最右端時(shí)，燈泡L₂消耗的功率正好為其額定功率的$\frac{1}{6}$，
即：P_2實(shí)=$\frac{1}{6}$×P_2額=$\frac{1}{6}$×4.5W=0.75W，
根據(jù)P=UI，由圖象知此時(shí)L₂兩端電壓U₂′=3V，電流I₂′=0.25A，
所以滑動(dòng)變阻器此時(shí)的電功率：
P_滑=U_滑I₂′=（U-U₂′）I₂′=（18V-3V）×0.25A=3.75W．
答：（1）6；60；
（2）當(dāng)燈泡L₁正常發(fā)光1min，整個(gè)電路所消耗的電能是540J；
（3）12；
（4）此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率是3.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要從圖象中找出有用的信息．