Question

10．如圖每個滑輪的重為200N，重物G的重量為1800N，繩索重及摩擦均不計，則：
（1）人在勻速提升重物時所用拉力為多大？
（2）重物被勻速提起1m的過程中，人所做的總功為多大？
（3）此時滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2．
（1）繩索重及摩擦均不計，提起物體所用的力是物重和動滑輪重的n分之一；
（2）拉力端移動的距離s=2h，利用公式W=Fs求總功；
（3）已知物重和物體上升高度，利用W=Gh求有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，繩索重及摩擦均不計，人在勻速提升重物時所用拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$×（1800N+200N）=1000N；
（2）重物被勻速提起1m的過程中，拉力端移動距離：s=2h=2×1m=2m，
人所做的總功：W_總=Fs=1000N×2m=2000J；
（3）拉力做的有用功：W_有=Gh=1800N×1m=1800J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1800J}{2000J}$×100%=90%．
答：（1）人在勻速提升重物時所用拉力為1000N；
（2）重物被勻速提起1m的過程中，人所做的總功為2000J；
（3）此時滑輪組的機械效率為90%．

點評 此題考查了滑輪組的特點、機械效率的計算，會正確判斷作用在動滑輪上的繩子段數(shù)，區(qū)分有用功與總功，是解決此類問題的關鍵．