Question

4．在如圖所示的電路中，滑動變阻器R₁的最大電阻阻值為20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．
（1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，電壓表的示數為2V，求電源電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，求電路消耗的總功率和通電10min電流所做的功．

Answer 1

分析 （1）當閉合S₁、斷開S₂，滑動變阻器的滑片滑到b端時，電阻R₂與R₁的最大阻值串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，電阻R₁、R₃并聯，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩電阻的電功率，進一步求出電路消耗的總功率，根據W=Pt求出通電10min消耗的電能．

解答 （1）只有R₁與R₂串聯：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
U₁=I₂R₁=0.4A×20Ω=8V；
 電源電壓：U=U₁+U₂=8V+2V=10V；
（2）只有R₂與R₃并聯：
電路總電阻：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
電路總功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{\frac{10}{3}Ω}$=30W；
10min消耗的電能：W=Pt=30W×600s=18000J．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，電路消耗的總功率為30W，通電10min消耗的電能為18000J．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，關鍵認清電路的連接方式．