Question

【題目】我國自行設計的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器（如圖甲）外殼選擇了鈦合金板做主材，其主要技術參數(shù)如下表。蛟龍?zhí)枎в羞m當數(shù)量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數(shù)量，來控制其下沉或上浮，采用科學家們研發(fā)的具有世界先進水平的高速水聲通信技術，即聲吶通信。

(1)“蛟龍?zhí)枴钡碾娫词怯啥喙?jié)充油銀鋅蓄電池串聯(lián)而成，這種電源的“比能量”約為，“比能量”是指電池單位質量所輸出的電能。這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙，可以用60A 的電流連續(xù)放電10h。“蛟龍?zhí)枴惫ぷ鲿r，需要的總能量約為，則其電源的質量約為__kg，為了對“蛟龍?zhí)枴闭�常供電，串�?lián)的蓄電池不得少于______節(jié)；

(2)“蛟龍?zhí)枴辈捎谩吧顫撈鳠o動力下潛上浮技術”，其兩側配備4 塊相同的壓載鐵，當其到達設定深度時，可拋卸其中2 塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態(tài)，從而實現(xiàn)各種實驗作業(yè)，當“蛟龍?zhí)枴睉彝Ｔ诠ぷ鲄^(qū)時，“蛟龍?zhí)枴保ú缓瑝狠d鐵）所受的浮力為多少___？當每塊鐵塊的體積為多少____立方米時，才能使“蛟龍?zhí)枴弊畲筘撦d時實現(xiàn)懸浮靜止狀態(tài)；（設海水的密度與水的密度相同）

(3)“蛟龍?zhí)枴蓖瓿扇蝿�，乘員取出載荷上岸后，“蛟龍?zhí)枴逼�浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖像如圖所示，圖丙中P2=2P1。則t1 時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積為多少立方米____？（不考慮水的阻力）

體積/m3	50	最大速度/節(jié)	25
自身質量/kg	2.2×104	最大載荷（不包括乘員體重）/kg	460
最大下潛深度/m	7000	乘員人數(shù)（每人體重不超過80kg）	3

Answer 1

【答案】8 125 5×105N 1.95 11

【解析】

(1)電源的質量

一節(jié)蓄電池的能量

蓄電池的節(jié)數(shù)

串聯(lián)的蓄電池不得少于125節(jié)。

(2)“蛟龍?zhí)枴睉腋�時受到的浮力

設每塊壓載鐵的質量為m鐵，則總重力

2個壓載鐵受到的浮力

“蛟龍?zhí)枴睉腋�時，所受的浮力和總重力是平衡力；由

可得

解得V鐵=1.95m3。

(3)設在t1、t2時刻起重裝置對“蛟龍?zhí)枴钡睦�力分別為F1、F2，“蛟龍?zhí)枴鄙仙�的速度�?/span>v，t1時刻，“蛟龍?zhí)枴边�沒有離開水面，由力的平衡條件可得

所以

t2時刻，“蛟龍?zhí)枴币呀?jīng)完全離開水面，則，由題可知，即

所以，即

則

根據(jù)阿基米德原理可得t1時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積

則t1 時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積為11m3。

答：(1)電源的質量約為8kg；串聯(lián)的蓄電池不得少于125節(jié)。

(2) 當“蛟龍?zhí)枴睉彝Ｔ诠ぷ鲄^(qū)時，“蛟龍?zhí)枴保ú缓瑝狠d鐵）所受的浮力為5×105N；每塊鐵塊的體積為1.95m3 時，才能使“蛟龍?zhí)枴弊畲筘撦d時實現(xiàn)懸浮靜止狀態(tài)。

(3)t1時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積為11m3。