Question

【題目】如圖所示，一錐形燒瓶的上表面半徑與底面半徑之比為1：3，放在水平桌面上，容器內(nèi)有兩種互不相溶的液體充滿容器，且上、下兩部分液體深度相同．已知上、下兩種液體的密度之比為ρ1：ρ2=2：3，若上部分液體對下部分液體的壓強為p1，下部分液體對瓶底的壓強為p2，則p1：p2=_______。設上部分液體對下部分液體的壓力為F1，下部分液體對瓶底的壓力為F2，則F1：F2=_______。

Answer 1

【答案】2:5 8:45

【解析】

錐形燒瓶的上口徑與底徑之比r1:r2＝1:3，則中間的口徑r＝，故錐形燒瓶的中間的口徑與底徑之比：r:r2＝:r2＝:r2＝2:3，由S＝πr2得，錐形燒瓶的中間面積與底面積之比：S:S2＝πr2:πr22＝r2:r22＝4:9，由p＝ρgh得，上部液體對下部液體的壓強：p1＝ρ1gh，下部部液體對瓶底的壓強：p2＝ρ1gh+ρ2gh，p1: p2＝ρ1gh:( ρ1gh+ρ2gh)＝ ρ1:( ρ1+ρ2)＝2:(23)＝2:5;由p＝得，上部液體對下部液體的壓力：F1＝p1S＝ρ1ghS，下部液體對瓶底的壓力：F2＝p2S＝(ρ1gh+ρ2gh)S2，則 ＝ ＝，即：F1:F2＝8:45.