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精英家教網 雙活塞氣壓計是一種可以消除活塞自重影響、對低壓容器內的壓強進行測量的裝置.如圖所示,在甲、乙兩個空腔容器中各有一個活塞A和B,其中活塞A的截面上下一致,稱為自由活塞,其橫截面積為S1;活塞B的上下截面不等,稱為差動活塞,其上下兩部分的橫截面積分別為S2S3.乙容器的上、下兩部分彼此隔絕,不能相互滲氣、滲油.C為帶有閥門K1的工作液體的接口,工作液體充滿甲容器和乙容器的上部空腔;D為帶有閥門K2的接口,可接待測容器;E為帶有閥門K3的接口,可與抽氣機相連.測量前要先校正零位平衡:K1關閉,K2打開.D口不連接待測容器,在兩活塞上面放置砝碼(圖中未畫出).調節(jié)砝碼的質量使兩活塞升起的高度相同.進行測量時,要將待測量的容器接在D口上,并關閉K2、打開K3,開動抽氣機進行抽氣,待乙容器下部空腔內接近真空時,關閉K3、打開K2,此時差動活塞B己有所下降,在自由活塞A上再加放重為G的砝碼時,A、B兩活塞的上表面恰好能恢復等高.己知進行測量時大氣壓強為p0.求待測容器內氣體的壓強p
(根據帕斯卡定律可知:加在密閉液體上的壓強能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞)
分析:應用壓強公式求出活塞A上增加砝碼后,液體增加的壓強;
由帕斯卡原理與壓強的變形公式求出活塞B受到的壓力的變化,
最后求出待測氣體壓強.
解答:解:在自由活塞A上再加放重為G的砝碼時,A活塞對工作液體增加的壓強為:△p=
G
S1

根據帕斯卡原理,工作液體對活塞B向上增加的壓力△F=
G
S1
(S2-S3),
因為活塞B下底面向上減小的氣體壓力△F′=(p0-p)S3,
因為活塞B能夠回到原來的高度,所以△F′=△F,
即:(p0-p)S3=
G
S1
(S2-S3),
待測容器內的氣體壓強:
p=p0-
G
S1S3
(S2-S3);
答:待測容器內氣體的壓強為p0-
G
S1S3
(S2-S3).
點評:本題考查了求待測氣體的壓強,認真審題,結合圖示知道氣壓計的工作原理,應用壓強公式、帕斯卡原理即可正確解題.
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