Question

12．如圖所示，電源電壓為6V，小燈泡標有“4V  1.6W”的字樣，定值電阻R=20Ω，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，滑動變阻器上標有“0～20Ω，1A”字樣．求：
（1）小燈泡的電阻為多大？
（2）若只閉合S，S₁時，要使電路消耗的功率最小，此時滑動變阻器的滑片應向哪端移動？此時消耗最小功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）只閉合S，S₁時，R與R₀串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）只閉合S，S₁時，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓U一定時，電路總電阻R越大，電路總功率越小，
則當滑片移至b端時電路總電阻最大，總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{0最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W．
答：（1）小燈泡的電阻為10Ω；
（2）若只閉合S，S₁時，要使電路消耗的功率最小，此時滑動變阻器的滑片應向b端移動，此時消耗最小功率是0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應用，正確的判斷電路中的最小總功率是關(guān)鍵．