Question

（2008?灌陽縣模擬）我們在學習杠桿原理時，知道阿基米德有一句豪言壯語--“給我一根杠桿和一個支點，我就能撬動地球”（如圖所示）．小剛同學對此產生了疑惑，他查閱了有關資料，知道地球的質量為6×10²⁴kg，并且假設支點距離地球1m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600N，
求：（1）如果阿基米德想撬動地球，至少需要一根約為多少米的輕質杠桿？（計算時g取10N/kg）
（2）假設他即使以100km/h的速度（相當與小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1cm，需要多少年？（1年約為10⁴小時）
（3）小剛據此指出這一豪言壯語是不可能實現的．你對小剛同學的做法有何評價？

Answer 1

分析：（1）由圖可得，杠桿支點左側地球對杠桿的壓力等于地球自身重力，此壓力的力臂長1m．然后根據杠桿平衡條件來計算人的動力臂；
（2）人通過的路程的計算則需要依據數學上的相似三角形來求，再利用速度公式求需要的時間；
（3）可以從：勤于思考，善于用事實說話，不畏權威，敢于向權威挑戰(zhàn)等方面說明．

解答：解：
（1）∵GL₁=FL₂，
即：6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×L，
∴L=1×10²³m；
（2）地球移動距離h=1cm=0.01m，
設s為人通過的路程，根據數學上學過的相似三角形，可得：

L1

h

=

L2

s

，
即：

1m

0.01m

=

1×1023m

s

，
解得：s=1×10²¹m=1×10¹⁸km，
∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

1×1018km

100km/h

=1×10¹⁶h≈1×10¹²年；
（3）小剛不畏權威，敢于向權威挑戰(zhàn)．
答：（1）如果阿基米德想撬動地球，至少需要一根約為1×10²³m的輕質杠桿；
（2）要將地球撬起1cm，需要1×10¹²年；
（3）小剛不畏權威，敢于向權威挑戰(zhàn)．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、重力公式、速度公式的掌握和運用，數據大、涉及到相似三角形的性質，有難度！