【題目】如圖所示,橫截面積為S的容器內(nèi)盛有部分水,水面上方壓有一塊橫截面積也為S的活塞M,現(xiàn)在活塞的中央挖一面積為S0的小孔,小孔內(nèi)塞入一木塞N.假設(shè)N與M之間、M與容器器壁之間緊密結(jié)合,且不考慮任何摩擦.已知水的密度為ρ,當(dāng)在N的上方放置一塊質(zhì)量為m的物塊后,活塞M上升的距離為 ;木塞N下沉的距離

【答案】;

【解析】

試題分析:分析題意可知,N的下降導(dǎo)致了M的上升,所以N排水的增加量就等于水面上升的體積,再根據(jù)物體在平衡狀態(tài)下,浮力與重力相等的關(guān)系,可列出等式進(jìn)行計(jì)算.

解:在N的上方放置一塊質(zhì)量為m的物塊之前,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),浮力等于重力,豎直方向合力為零.

放置一塊m后,N與M增加了一個(gè)重力mg,當(dāng)系統(tǒng)重新平衡時(shí),水的浮力也增加了mg,

因?yàn)榛钊鸐和木塊N緊密連接,所以M和N是一起上升,

假設(shè)M上升了h1,則V的增加量為h1S,

所以應(yīng)當(dāng)有:F=mg,即ρgh1S=mg,

所以h1=

木塞N下沉的距離等于它本身受到物塊壓力下沉的距離減掉N和M共同上升的距離,

物塊使N下降的距離為h2,則

ρgh2S0=mg,即h2=,

木塞N下沉的距離h3

h3=h2﹣h1==

故答案為:;

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