Question

【題目】如圖甲所示，底面積為S1=200cm的容器內(nèi)裝有適量的某種液體，A為圓柱形木塊，質(zhì)量為400g，其底面積為S2=100cm，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下表面與液面的距離。小明同學(xué)想利用此裝置探究F與h的關(guān)系，它先把木塊A放入液體中，當(dāng)木塊A靜止時(shí)，測(cè)得木塊A的下表面與液面的距離為h1，小明再用輕桿B向下壓，逐漸改變h的大小，并記錄下與之相對(duì)應(yīng)的壓力F的數(shù)值，依據(jù)數(shù)據(jù)得到了如圖乙所示的圖像，此過程中液體始終沒有溢出。不計(jì)傳感器C和輕桿B的重力和體積，g=10N/kg）

(1)求物體A的密度；

(2)求容器內(nèi)液體的密度；

(3)若此時(shí)液面距離容器底部0.16m，求容器底部受到的液體壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)0.4×103kg/m3；(2)1.0×103kg/m3；(3)1.6×103Pa

【解析】

(1)當(dāng)木塊A靜止時(shí)，測(cè)得木塊A的下表面與液面的距離為h1，此時(shí)F=0，從圖像中可讀取h1大��；當(dāng)A被壓入液體中剛好浸沒時(shí)，讀取h2大小，即可算出木塊A的體積，且F不再增大；由F=0時(shí)，A處于漂浮狀態(tài)，，當(dāng)A浸沒時(shí)，聯(lián)立方程求出A的重力，再根據(jù)求出物體A的密度。

(2)已知A的重力，根據(jù)A漂浮時(shí)，求出液體密度。

(3)已知液體的密度和深度，根據(jù)求出容器底部受到的液體壓強(qiáng)。

(1)木塊A放入液體中，當(dāng)木塊A靜止時(shí)，A受到的重力與浮力是一對(duì)平衡力，此時(shí)壓力F=0，由圖像可知，h1=4cm；當(dāng)物體A受壓力逐漸浸入液體中時(shí)，A的重力、壓力F、浮力三個(gè)力平衡，可知，根據(jù)可知，當(dāng)A浸沒時(shí)浮力不再增加，所以此時(shí)F保持不變，由圖像可知當(dāng)h2=10cm后，不變，則A的總高度h2=10cm，物體A的體積

由F=0時(shí)，A處于漂浮狀態(tài)，，則有

------①

當(dāng)A浸沒時(shí)，則有

------②

由①②兩式可得

′

解得：GA=4N，根據(jù)可得，物體A的密度

(2)由(1)中①式可得，容器內(nèi)液體的密度

(3)容器底部受到的液體壓強(qiáng)

答：(1)物體A的密度0.4×103kg/m3；(2)容器內(nèi)液體的密度1.0×103kg/m3；(3)容器底部受到的液體壓強(qiáng)為1.6×103Pa。