Question

【題目】圖甲是建造大橋時(shí)所用的起吊裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組（圖中未畫(huà)出）將實(shí)心長(zhǎng)方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對(duì)A的拉力F1隨時(shí)間t變化的圖象．A完全離開(kāi)水面后，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，已知A上升的速度始終為0.1m/s．（不計(jì)鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響），求：

（1）長(zhǎng)方體A的重力；未露出水面時(shí)受到的浮力是．長(zhǎng)方體A的密度；滑輪組通過(guò)動(dòng)滑輪吊起物體的繩子段數(shù)．

（2）把長(zhǎng)方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)：

（3）長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率；

Answer 1

【答案】（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；（2）4×104Pa；（3）2.5×103W。

【解析】

（1）由圖乙可知，物體A離開(kāi)水面時(shí)鋼纜的拉力即為長(zhǎng)方體A的重力，再根據(jù)圖乙可知未露出水面時(shí)鋼纜的拉力，根據(jù)稱(chēng)重法求出未露出水面時(shí)受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體A排開(kāi)液體的體積即為A的體積，根據(jù)求出物體A的質(zhì)量，利用求出長(zhǎng)方體A的密度；根據(jù)滑輪組機(jī)械效率公式 求出滑輪組通過(guò)動(dòng)滑輪吊起物體的繩子段數(shù)；

（2）由圖乙可知，長(zhǎng)方體A從開(kāi)始到全部露出水面所用時(shí)間，根據(jù)求出A的高度，根據(jù)求出長(zhǎng)方體A的底面積，根據(jù)求出長(zhǎng)方體A放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（3）根據(jù)求出長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后繩端移動(dòng)的速度，利用求出在上升過(guò)程中F的功率。

（1）由圖乙可知，物體A完全離開(kāi)水面后鋼纜對(duì)A的拉力為2×104N，則長(zhǎng)方體A的重力，未露出水面時(shí)鋼纜對(duì)A的拉力F′=1×104N，則未露出水面時(shí)，物體受到的浮力；因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，長(zhǎng)方體A的體積：由可得，長(zhǎng)方體的質(zhì)量：，則長(zhǎng)方體A的密度：；A完全離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率：，則通過(guò)動(dòng)滑輪吊起物體的繩子段數(shù)：

（2）由圖乙可知，長(zhǎng)方體A從即將露出水面到全部露出水面所用時(shí)間t=20s，由可得，A的高度：，長(zhǎng)方體A的底面積：則長(zhǎng)方體A放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)：

（3）長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，繩端移動(dòng)的速度：，在上升過(guò)程中F的功率：。

答：（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；

（2）把長(zhǎng)方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)為4×104Pa；

（3）長(zhǎng)方體A完全離開(kāi)水面后，在上升過(guò)程中F的功率為2.5×103W。