Question

【題目】理論上分析：浸在液體中的物體受到的浮力就是液體對物體表面壓力的合力．如圖所示，一個底面積為S，高為h的長方形浸沒在密度為ρ的液體中．
（1）分析該物體側面所受液體壓力的合力F合1；
（2）求出該物體底面所受液體壓力的合力F合2；
（3）結合以上結果，說明該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，以長方形物體的左右側面為例，兩側面所處液體的深度相等，液體的密度相等，

根據p=ρgh可知，左右兩側面受到液體的壓強相等，即p左=p右，

又知兩側面面積相等，

根據p= 可得F=pS，則兩側面受到的液體的壓力相等，即F左=F右，

所以，物體側面所受液體壓力的合力F合1=F左﹣F右=0；

同理，其前后兩個側面受到的合力也為0

答：該物體側面所受液體壓力的合力F合1為0；

（2）

解：已知液體壓強公式p=ρgh，

由壓強公式p= 得，F(xiàn)=pS，

所以：F下=p下S=ρ液h1gS，F(xiàn)上=ρ液h2gS，

物體底面所受液體壓力的合力F合2=F上﹣F下=ρ液h2gS﹣ρ液h1gS=ρ液gS（h2﹣h1）=ρ液gSh=ρ液gV

答：該物體底面所受液體壓力的合力F合2為ρ液gV；

（3）

解：由（1）可知，長方形物體浸沒在液體中時，它的側面受到的各個方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消掉；

由（2）可知，V=V排，m排=ρ液V排，

則F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排，即浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力，這與阿基米德原理的表述是一致的

答：由（1）可知，長方形物體浸沒在液體中時，它的側面受到的各個方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消掉；

由（2）可知，V=V排，m排=ρ液V排，

則F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排，即浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力，這與阿基米德原理的表述是一致的．

【解析】
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力產生的原因的相關知識，掌握浮力產生的原因：浸在液體中的物體受到液體對它向上的壓力大于液體對它向下的壓力．兩個壓力的合力就是浮力，浮力的方向是豎直向上的．