Question

13．質(zhì)量是2.67kg的銅球，體積為400cm³，求，
（1）空心體積的大�。é�_銅=8.9×10³kg/cm³）．
（2）在空心處裝滿水后的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)銅球的實(shí)心體積，用銅球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分注滿水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）m=2.67kg=2670g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2670g}{8.9g/c{m}^{3}}$=300cm³，
空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=400cm³-300cm³=100cm³，
（2）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×100cm³=100g，
注滿水后銅球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=100g+2670g=2770g=2.77kg．
答：（1）空心體積的大小為100cm³；
（2）在空心處裝滿水后的總質(zhì)量為2.77kg．

點(diǎn)評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．